摘 要： 針對甚高頻（VHF）云閃時差法雷電定位同源脈沖匹配難點，提出了用FPGA實現相關性判斷的同源脈沖算法設計思路。為提升系統性能、適應云閃甚高頻信號的處理需求，采用了改進的算法并用實測數據在MATLAB、FPGA上對算法進行驗證，設計完成了云閃波形同源脈沖匹配算法在FPGA上的實現。系統通過了Modelsim的仿真驗證并在DE2平臺上完成了硬件測試。設計共消耗了3 499個邏輯單元，最高處理速度可達98.07 MHz，滿足了實際應用的要求。
關鍵詞： 云閃；時差法；同源脈沖；FPGA
雷電是在雷暴天氣條件下，發生于大氣中的一種長距離放電現象，具有大電流、高電壓、強電磁輻射等特征[1]。雷電主要包括云對地面的放電（地閃）和云與云之間的放電（云閃）[2]，地閃往往對地面民用工業、軍事設施有嚴重的破壞性[3]；云閃也嚴重影響民航飛機、航天飛行器等的正常飛行。觀測表明，云閃先于地閃5 min~15 min發生[4]，觀測云閃對地閃有預警的作用，因此云閃監測及定位研究具有重要意義。
目前對于地閃的探測已經有了比較完善的定位系統，如ADTD雷擊檢測儀[5]，但僅僅能檢測地閃。云閃通常基于甚高頻（VHF）頻段，已有的甚高頻云閃探測主要采用干涉法和時差法（TOA）建立雷電探測系統，時差法主要難點是同源脈沖匹配技術。OETZEL等利用VHF技術測量閃電輻射到達分離天線的時差確定閃電源位置的成果[6]，采用短基線避免判斷兩個脈沖是否屬于同一個輻射脈沖的問題，但是短基線帶來的問題是信號到達兩天線的時差太小，導致測向精度不高。基于此，本文提出一種同源脈沖匹配算法——相關性判別法,該方法可以應用于長基線的VHF云閃脈沖同源判別。
從數學上可以證明分子的模小于分母，也即相關數Pxy的模不會大于1。當相關系數為0時相似度最差，即不相關。當相關系數為1時，誤差能量為0，說明兩信號相似度很好，是線形相關的。1980年，RUSTAN等發表了在KENNEDY航天中心觀測閃電放電過程的研究報告[7]，曾借助互相關分析，通過圖形識別技術識別共源脈沖。據此，可以將相關性判別應用在VHF云閃波形相似度的判別中。
2 算法的MATLAB驗證
2.1 算法驗證平臺
本文所采用的驗證平臺由天線、信道、PC端數據采集卡以及DE2開發板四部分構成。如圖1所示。
天線單元由SG7200雙段車載天線在全頻段對云閃信號進行接收，經帶通濾波、放大。為了前端觀測及處理方便，選取美國GAGE公司產品CS21G8數據采集卡對云閃信號進行數據采集,可以實時觀測波形變化。由于云閃定位系統采用FPGA實現，為了在FPGA中驗證算法的可行性，將采集到的數據經PC交由DE2開發板處理。為了更真實地模擬實際系統，將需要進行相關性計算的兩組數據存在DE2上的SRAM中。限于DE2上只有一片SRAM，圖中將一片SRAM地址分為兩塊，分別存放兩組擴大后的24位定點數據x(t)、y(t)，兩組數據在FPGA中完成同源匹配的計算，若同源則輸出高電平給下一級定位系統。
2.2 MATLAB算法驗證
基于以上平臺，2010年3月～5月，項目組在北京歷經兩個月的時間采集到大量雷電波形數據，選取其中編號為CH11707和CH11708的兩組數據在MATLAB中進行相關性算法驗證，將兩組數據在MATLAB中作圖，如圖2所示。
圖2中尖峰脈沖為云閃輻射脈沖，寬的部分為噪聲，由于信號到達兩天線的距離不同，故有一定的時間差，幅度衰減也不同。相關系數計算結果為-0.601 15。對采集到的大量數據進行相關性計算，對比結果可以發現，只有同一個云閃發出的同源脈沖相關系數結果是最大的，并且與非同源計算出的相關系數差別很大，如編號為CH11708和CH1203相關系數僅為0.001 974 7。
3 算法的FPGA實現
3.1 算法流程
基于以上理論分析，可列出算法流程如圖3所示。
(1)浮點定點化。采集卡采集到的數據為小數格式，而FPGA中浮點數運算的電路比定點數復雜，占用資源多，速度慢。考慮到算法與數據具體的幅值無關而與兩組波形的關系有關，因此，可以將數據擴大適當的倍數后截取為整數再輸入FPGA進行計算。但是隨著處理數據位寬的增加，會導致硬件資源占用率提高，降低運算效率。綜合考慮，選擇擴大10 000倍，以達到速度和精度上的折中。
(2)定點浮點化。由于最終計算結果是一個介于0～1之間的小數，因此除法計算前要將除數與被除數由定點數轉化成浮點數，再調用浮點數除法的IP核，得到32位浮點格式的相關系數。
3.2 算法改進
按照上述設計思路，在功能上實現了對云閃同源脈沖的判別，但是算法最大時鐘頻率為52.70 MHz，由于云閃信號處于甚高頻頻段，對系統處理速度上有較高要求。為了更好地提升系統性能，分析發現限制時鐘頻率的最壞路徑位于開方模塊，因此對開方模塊做如下改進：
(1)開方模塊：由于QUARTUS自帶的開方IP核將系統最大時鐘頻率限制在52.70 MHz，為了改進算法的效率，采用循環冗余開方算法代替開方IP核，循環冗余算法涉及到的運算有加法、減法、移位，加減法和移位較容易在硬件上實現，并且占用資源少，故可以提高算法的運算效率。更改開方模塊后系統時鐘頻率可以提升至74.47 MHz。此時系統時鐘頻率雖然有所提升，但還是被定點轉浮點模塊所限制，故對定點轉浮點模塊進行改進。
(2)定點轉浮點模塊：通常定點轉浮點的算法是通過查詢前導0的方式實現，由于定點轉浮點查詢前導0時采用了一系列的if、else邏輯，導致電路的關鍵路徑很長。因此考慮將if、else邏輯替換成“與或”邏輯，以此來縮短關鍵路徑、簡化電路、達到速度提升的目的。經過更改定點轉浮點模塊，最大時鐘頻率可以提升至98.07 MHz。
(3)優化前后性能對比：改進算法后，系統占用資源與之前對比結果如圖4所示。
由圖4可以看出，經過算法改進后，最大時鐘頻率可以由原來的52.70 MHz提升至98.07 MHz，并且邏輯單元占用數量上也明顯減少。
3.3 FPGA電路驗證
經過對代碼和算法的優化，選取編號為CH11707和CH11708的兩組同源云閃輻射脈沖進行仿真，具體仿真結果如圖5所示。
由圖5可以看到，modelsim仿真的小數結果為：
Pxy=-0.601 144 9
MATLAB計算出的相關系數為-0.601 15，modelsim仿真結果與MATLAB計算一致。
仿真成功后，加入SRAM讀寫模塊，在硬件上進行測試，通過嵌入式邏輯分析儀signaltap觀察實際的計算結果如圖6所示。
由圖6可以看到，實際硬件上計算的相關系數結果與modelsim仿真結果完全一致。
本文針對VHF云閃同源脈沖匹配的難題，提出了相關性判別的匹配算法，針對該思想完成了設計驗證以及FPGA硬件實現。在此基礎上，利用電路和算法的優化提高系統的性能，最大時鐘頻率由優化前的52.70 MHz提升至98.07 MHz，資源占用也有所減少。所做的相關性算法的FPGA硬件實現可應用于更廣泛的硬件實現相似性判斷，便于方便、快速地識別信號間的相似性。
參考文獻
[1] 佘會蓮，陳德生，謝君.VHF閃電定位技術評述[J].氣象與環境科學，2008，31(2).
[2] 張萍，趙文光.基于云閃的雷電定位系統的誤差分析[J]. 測繪通報，2009(1).
[3] 王懷斌，郄秀書，張義軍，等.云閃和地閃的波形采集、數據處理及其初步應用[J].高原氣象，2002(1).
[4] OETZEL G N，PIERCE E T.Radio emissions from close lightning.Planetary Electrodynamics，1 534-569，1969.
[5] 潘超.基于SoPC的雷電探測儀設計[J].微計算機信息，2002.
[6] OETZEL G N，PIERCE E T.VHF technique for locating lightning. Radio Science 4，199-201，1969.
[7] RUSTAN P L，UMAN M A，CHIDERS D G，et al.Lightning source locations from VHF radiation data for a flash at kennedy space center[J].Geophys.Res.，1985(C9)：4893-4903.